Question

Zadanie numer 3 daje naj :)

Answer 1

Wyliczenia w zalącznikach

Answer 2

A) promień r w trójkącie równobocznym jest równy h/3
obliczymy h tego trójkata
h=a√3/2
a=√3
h=√3*√3/2
h=3/2 cm
r=1/3 *3/2
r=1/2 cm
R=2/3 * h
R= 2/3 *3/2
R=1 cm
b)mamy trójkat prostokątny najpierw obliczymy jego przeciwprostokątną c ,korzystając z tw.Pitagorasa
2²+6²=c²
4+36=c²
c³=40
c=2√10
wtrójkacia prostokatnym
r=(a+b-c)/2
r=(2+6-2√10)/2
r=(8-2)√10/2
r=4-√10
R=c/2
R=2√10/2
R=√10
c)
obliczymy długość podstawy trójkata równoramiennego,wysokość dzieli podstawę na połowę ,oznaczymy połowę podstawy jako x,skorzystamy z funkcji trygonometrycznych
x/8 = cos 30°
cos30°=√3/2/
x/8=√3/2*8
x=4√3
cała  podstawa a =2*4√3=8√3 cm
obliczymy wysokość tego trójkąta h
h/8=sin30°
sin30°=1/2
h/8=1/2
h=4 cm
P=a*h/2
P=8√3*4/2
P=16√3 cm²
r=2P/(a+b+c)
r=2*16√3/(2*8+8√3)
r=32√3/(16+8√3)
r=32√3/8(2+√3)
r=4√3/(2+√3) pozbywamy się niewymierności w mianowniku
r=4√3*(2-√3)/(2+√3)(2-√3)
r=4√3(2-√3)/(4-3)
r=8√3-12 cm
R=a*b*c/4P
R=8*8*8√3/4*16√3
R=512√3/64√3
R=8 cm
d) boki trójkata a=7 cm, b=9 cm c=14 cm
obliczymy obwód tego trójkąta
Obw=7+9+14
Obw=30 cm
p= połowie obwodu
p=15 cm
P=√p(p-a)(p-b)(p-c) to wszystko jest pod pierwiastkiem wzór Herona
P=√15(15-7)(15-9)(15-14)  to wszystko jest pod pierwiastkiem
P=√15*8*6*1 to wszystko jest pod pierwiastkiem
P=√720
P=12√5 cm²
r=2*P/(a+b+c)
r=2*12√5/(7+9+14)
r=24√5/30
r=4√5/5 cm
R=a*b*c/4P
R=7*9*14/4*12√5
R=882/48√5
R=441/24√5
R=147/8√5
R=147√5/8*5
R=147√5/40 cm