Question

ZADANIE :

Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się. Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku?

Wynik ma wyjść 8.

Mógł by ktoś mi dokładnie to wytłumaczyć... By był bardzo wdzięczny.

Ponoć trzeba to obliczyć z symbolu Newtona .. Ale skąd moge o tym wiedzieć..

Ja po przeczytaniu tego zadania bym zrobił proste równanie .. ale to mi nic nie daje bo wynik inny wychodzi ..

A wyniki w odp. to 8

co za tym idzie przecież jak kazdy z kazdym rozegral po 1 parti ( poczatek zadania ) to juz 8*8=64 partie ... a razem parti jest 48.Troche niejest logiczne.

HELP

Answer 1

n-liczba zawodników na początku, n € N
(n po 2)=(n!)/[(2!)*(n-2)!] =[(n-1)n]/2 -----liczba partii wszystkich
graczy na początku.
n-1 ---liczba zawodników po odejściu jednego
[(n-1)po 2]= (n-1)!/[(2!)*(n-3)!] = [(n-1)(n-2)]/2 ---liczba partii
gdy było ich o jednego mniej.
[(n-1)n]/2 + [(n-1)(n-2)]/2 = 49 |*2
nn-n + nn -3n +2 -98 = 0
2nn - 4n -96 = 0 |:2
n^2 - 2n -48 = 0
delta=196, pierw.delty = 14
n=(2+14)/2
n=8-----Tylu graczy było na początku.