Question

Zadanie jest głównie z twierdzenia talesa.

Dane to:

|AB|=12

|CD|=6

Pole kwadratu MNPQ = 10

Polecenie to: wyznacz boki prostokąta.

proszę o wszelkie obliczenia.

Z góry dziękuje.

Answer 1

Z twierdzenia talesa:

|AB|:|CD|=|QP|:|CR| (punkt r to będzie przecięcie cd z górnym odcinkiem prostokąta)

|QP|:|CR|=2

(|CD|-|CR|)*|QP|=10

(6-|CR|)*2|CR|=10

6|CR|-|CR|^2=5

-|CR|^2 +6|CR|-5=0

 

delta: 36-20=16=4^2

|CR|=(-6-4)/-2 lub |CR|=(-6+4)/-2

|CR|=5 lub |CR|=1

|RD|=6-5=1 lub |RD|=6-1=5

Mamy dwa rozwiązania:

Albo boki to

1 i 10 lub 5 i 2.

pozdrawiam ;)