Question

Zadanie do rozwiązania

Answer 1

X- liczba złotówek
y - liczba pięciozłotówek
Posiadana gotówka = x+ 5y
 140 < x+5y<150
2/3*(x+5y) - tyle zostało pieniędzy
2/3*(x+5y) = 2/3x + 10/3y
Z zadania wynika że kwora pozostała jest też równa:
y + 5x

2/3x+10/3y = y +5x  |*3
2x+10y = 3y + 15x
7y = 13x    |:7
y = 13/7x

 140<x+5y< 150
140 < x +5*13/7x<150
140 < x+ 65/7x < 150
140 < 72/7x <150

72/7 x > 140  |*7/72     ∧  72/7x <150    |*7/72
x> 980/72                     ∧   x < 1050/72
Ponieważ x jest liczbą naturalną więc nierówności będą wyglądały następująco:
x ≥ 14        ∧  x  ≤14

Jest więc tylko jedna możliwość x = 14
wtedy y = 13/7x = 13/7*14 = 26

Tomek wyszedł z domu z 14 złotówkani i 26 pięcizłotówkami ( kwota 144 zł)