Question

Zadanie 8 w ostruslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 4 cm.oblicz objetosc i pole powierzchni bocznej tego ostroslupa wiedzac ze sciana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni.

Answer 1

A=4cm  to 1/2a=2cm

z wlasnosci kata ostrego 45stopni wynika ze
1/2a=H=2cm
1/2a·√2=2√2 cm=h --->wysokosc sciany bocznej

Pp=a²=4²=16 cm²
pole boczne ostroslupa
Pb=4·1/2ah=2ah=2·4·2√2=16√2 cm²
objetosc bryly
V=1/3Pp·H=1/3·16·2=32/3=10²/₃ cm²