Zadanie 8. Punkty A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami dziesięciokąta foremnego. Podaj miarę kąta ostrego między prostym i AB i CD. Bardzo proszę o pomoc ! Naprawdę ! Najlepiej na jutro ! Będę wdzięczna !
Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego: (n-2)*180°/n, po podstawieniu n=10: (10-2)*180°/10=144°
Następnie policzymy miarę kąta zewnętrznego, przyległego, przy wierzchołku B i C.
Wiedząc że suma miar kątów przyległych = 180°, obliczymy 180°-144°=36°.
Trójkąt zewnętrzny BCK jest równoramienny, gdyż ma dwa kąty równej miary 36°. Miarę kąta w punkcie K policzymy z właściwości sumy kątów w trójkącie, która wynosi 180°
180°-36°-36°=108°
(uwaga: kąt nie jest ostry, jak napisano w zadaniu, ale jest między bokami AB i CD - między ich przedłużeniami)
Szczegółowe wyjaśnienie:
3 votes Thanks 5
kaczuszka4548
Bardzo ci dziękuje ❤️ dostaniesz ode mnie naj i like
Odpowiedź:
Załączam szkic rysunkowy.
Musimy policzyć miarę kąta ostrego w punkcie K.
Wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego: (n-2)*180°/n, po podstawieniu n=10: (10-2)*180°/10=144°
Następnie policzymy miarę kąta zewnętrznego, przyległego, przy wierzchołku B i C.
Wiedząc że suma miar kątów przyległych = 180°, obliczymy 180°-144°=36°.
Trójkąt zewnętrzny BCK jest równoramienny, gdyż ma dwa kąty równej miary 36°. Miarę kąta w punkcie K policzymy z właściwości sumy kątów w trójkącie, która wynosi 180°
180°-36°-36°=108°
(uwaga: kąt nie jest ostry, jak napisano w zadaniu, ale jest między bokami AB i CD - między ich przedłużeniami)
Szczegółowe wyjaśnienie: