Question

Zadanie 7
Proszę o obliczenia

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

rysunek pomocniczy w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Podstawa to trójkąt równoboczny

Promień okręgu opisanego na trójkącie można obliczyć ze wzoru:

R=2/3h=a√3/3

Zatem 4= a√3/3

a√3=4·3

a=12/√3=4√3cm długość krawędzi podstawy

½a=2√3cm  

Wykorzystamy twierdzenie Pitagorasa, by obliczyć wysokość  ostrosłupa

Czyli  

|DA|^2+|SD|^2=|SA|^2

(2√3)²+h² =12+h²=9²12+h²=9²

h²=81-12

h=√69cm

Pc=Pp+3Pb=[(4√3)²·√3]/4 +3·½·4√3·√69=48√3/4 +6√207 =12√3+18√23=6(2√3+3√23)

obliczamy H ostroslupa:

|DE|^2+|SE|^2=|DS|^2

4²+H²=b²

16+H²=9²

H²=81-16

H=√65

V=⅓Pp·H=⅓·[(4√3)²·√3/4] ·√65=⅓·12√3 ·√65 =4√195 cm³