Question

Zadanie 6.***
W dowolnym trójkącie ABC poprowadzono środkową CD. Wierzchołek A połączono odcinkiem ze środkiem E środkowej CD i przedłużono go aż do przecięcia w punkcie F
z bokiem CB. Oblicz stosunek |EF| : |AE|

Answer 1

narysuj sobie środkową boku FB |DG|=1/2|AF| i DG || FA => DG || FE |AD| = |DB| |CE| = |DE| = b |FG| = |FB| = 1/2y (|FB|=y; |CF|=x) ΔFEC jest przystający do ΔDGC (bkb − |CD| : |DG| = |CE| : |EF|)

x   b   =   1\2y+x   2b  

2x=1/2y+x x=1/2y

x   =1/2 y  

czyli |CF| : |FB| = 1/2 i to się zgadza z odpowiedziami