Question

Zadanie 6.
Trójkąt równoboczny i kwadrat mają boki takiej samej długości. Uzasadnij, że jeden z tych
wielokątów ma pole ponad dwa razy większe niż drugi wielokąt.
Na jutro ! Proszę ! Za dobrą odpowiedź daje naj ! A za źle ban lub zgłaszam

Answer 1

Odpowiedź:

Niech kwadrat i trójkąt mają boki o długości "a"

Pole kwadratu Pk = a²

Pole trójkąta równobocznego:  Pt=(a²*√3)/4 (można wyliczyć z twierdzenia Pitagorasa lub zapamiętać)

Stosunek pól kwadratu i trójkąta: Pk/Pt = a²/(a²*√3)/4, po obliczeniach (skraca się a², mnożymy przez odwrotność ułamka z mianownika):

Pk/Pt= 4/√3 ≈4/1,73≈2,31

Pole kwadratu jest około2,31 razy większe od pola trójkąta

Szczegółowe wyjaśnienie: