Question

Zadanie 5 z załącznika. Dam naj

Answer 1

A) 49x² + 140x + 100 = 0
Δ = 140² - 4 * 49 * 100 = 19600 - 19600 = 0
 x0= - 140/ 98= 1 i 21/49

b) x² + 6x +9 = ( 2x-1 ) ²
x² + 6x +9 = 4x² - 4x +1
-3x² + 10x +8 =0
Δ= 10² - 4* (-3) * 8 = 100 +72 = 196
√Δ= 14
 x1= ( -10 -14) / 2= -24/2= -12
x2= (-10 + 14) /2 = 4/2 = 2

c) 3x² + 2x +1 = 3x +4x² -3
-x² -x +4 =0
Δ= (-1)² - 4 * (-1) * 4 = 1 +16 = 17
√Δ = √17
x1 = (1-√17)/2
x2 =(1+√17)/2

d) 4 - 1/4x² - 3x = x² + 2x +9
-1 i 1/4x² - 5x + 13 = 0
Δ= (-5)² - 4* ( -1 i 1/4) * 13 = 15 +65 = 80
√Δ= 4√5
x1= (5 - 4√5)/2
x2= (5 + 4√5)/2

e) ( 2x - 4) ( x-10) = ( x+6) (x-10)
2x² -24x +40 = x²-4x - 60
x² -20x + 100 =0
Δ= (-20)² - 4 * 1 * 100 = 400- 400 =0
 x0= 20/2 = 10

f) x(3-x) = (2x+1) ( x+2) -1
3x - x² = 2x² +5x +1
-3x²- 2x -1= 0
 Δ= (-2)² - 4* (-3) * (-1) = 4 - 12 = - 8
 rownanie nie ma rozwiazania poniewaz Δ jest mniejsza od 0

g) (x-1) (x+2) = (2x-3) ( x+4)
x² +x -2 = 2x² + 5x -12
-x²- 4x + 10=0
Δ= (-4)² - 4* (-1) *10 = 16 + 40 = 56
√Δ=2√14
x1= (4- 2√14) /2 = 2- √14
x2= (4+ 2√14) /2 = 2+ √14

h) (2x-1)² = (3-x)( x-6)
4x² -4x +1 = 3x - 18 -x² + 6x
 5x² - 13x + 19 =0
 Δ= (-13)² - 4 * 5 * 19 = 169 - 380 = -211
rownanie nie ma rozwiazania poniewaz Δ jest mniejsza od 0