Question

Zadanie 5 proszę o wyjaśnienie

Answer 1

Odpowiedź:

odpowiedź na to pytanie to B

a teraz sobie wyjaśnijmy

mamy funkcję f(x)

jeśli dodamy minusa przy argumencie (czyli przy iksie), to nasz wzór będzie wyglądał tak jak funkcja początkowa, tylko z minusem przy iksie, czyli f(-x)

jak to się ma do wykresu funkcji?

załóżmy że funkcja z zadania 5 jest funkcją f(x)

jaki wykres otrzymamy, jeśli zmienimy argument (czyli iks) na przeciwny, ale nie zmienimy wartości? będzie to odbicie lustrzane (tzw. symetria) względem osi OY. innymi słowy postaw lustro w miejsce osi OY i lustrzane odbicie będzie wykresem funkcji f(-x)

jak wykonać to bez lustra? przerzucamy każdy punkt na drugą stronę osi OY, nie zmieniając jego drugiej współrzędnej. czyli na przykład punkt na rysunku funkcji f(x), który ma współrzędne (3;-1) staje się w nowej funkcji, [w tym odbiciu względem osi OY, czy jak wolisz w funkcji f(-x)] punktem (-3;-1).

zauważ że tylko "x" się zmienił ! "y" zostaje taki sam!

a skoro pytają o zbiór wartości, a "igreki" są wartościami, to funkcja f(x) i f(-x) mają taki sam zbiór wartości, bo igreki im się nie zmieniły!

wystarczy więc z rysunku odczytać najmniejszy i największy "igrek"

dla x=3 y=-1 fachowo pisząc f(3)=-1

dla x=-1 y=3 fachowo pisząc f(-1)=3

na rysunku widać że funkcja od początkowego punktu rysunku do końcowego nie ma nigdzie przerwy, więc dla każdego punktu tego rysunku jest przypisany igrek, więc zbiór wartości jest od najmniejszej do największej wartości (: