Question

Zadanie 4.
W pewnym ciągu arytmetycznym wyraz dwunasty jest równy 78,5, a wyraz dwudziesty pierwszy 141,5. Jaka jest suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu?

Answer 1

Odpowiedź:

a₁₂=78,5

a₂₁=141,5

wzór na aₙ ciągu arytmetycznego:

aₙ=a₁+(n-1)*r

a₁₂=a₁+11r

a₂₁=a₁+20r=q=a₁₂+9r  obliczymy r

141,5=78,5+9r

141,5-78,5=9rh

63=9r /:9

r=7

teraz obliczymy a₁

78,5=a₁+11*7

78,5-77=a₁

a₁=1,5

obliczymy a

wzór na sumę ciągu arytmetycznego:

Sₙ=

S₅=

Szczegółowe wyjaśnienie: