Question

Zadanie 4.
Oblicz
a) log9 + log93 b) log672 – log62
c) log15 – log 50 – log d) log 2 - log 4 – log 0,5

Zadanie 5.
Wielomian W= 2x3 – 7x2 –6x +21 rozłóż na czynniki i podaj jego pierwiastki
Pilne!!!!!!

Answer 1

4.
a) log9 + log93= log(9x93)= log 837
b) log672 – log62=log 672/62= log 10,83
c) log15 – log 50 – log= log 0,3
d) log 2 - log 4 – log 0,5= log 1

Answer 2

Zadanie 4.
W obliczeniach musimy skorzystać ze wzorów:
log x +log y = log x*y
log x - log y = log x/y
Oblicz
a) log9 + log93 = log 9*93 = log 837≈2,92
b) log₆72 – log₆2 = log₆ 72/2 = log₆ 36 = 2 (bo 6² = 36
c) log15 – log 50 – log = log 15/50 - log... = brak danych
d) log 2 - log 4 – log 0,5 = log 2/4 - log 0,5 = log 0,5/0,5 = log 1 = 0
(bo 10⁰ = 1)

Zadanie 5. metoda grupowania ( pierwszy z trzecim i drugi z czwartym):
W= 2x³ – 7x² –6x +21 = 2x(x² - 3) - 7(x² - 3) = (2x - 7 ) ( x² - 3) =
= (2x - 7) ( x - √3)( x + √3) - to jest rozkład na czynniki pierwsze

pierwiastki, czyli znalezienie argumentów, dla których W(x) = 0

W(x) = (2x - 7) ( x - √3)( x + √3) = 0, tylko wtedy gdy jedna z liczb jest = 0
2x - 7 = 0 lub x - √3 = 0 lub x+ √3 = 0
x = 7/2 lub x = √3 lub x = - √3

Pierwiastkamia są liczby: x = 3,5 lub x = √3 lub x = -√3