Question

Zadanie 3 str 101 matematyka z plusem obliczanie pola i obwodu klasa 3 gim

Answer 1

1 figura (chyba jakiś wózek dziecięcy)
trzeba dodać do siebie pola następujących figur:
a) prostokąta o bokach 5a i 2a
P1 = 5a x 2a = 10 a
b) 3/4 pola koła o promieniu a czyli:
P2 = 3/4 Пa² x 2
ponieważ są dwa takie elementy trzeba je pomnożyć przez dwa
c) 1/4 pola koła o promieniu 2a
P3 = 1/4 П (2a)² = 1/4П 4a²= Пa²

P = P1 + P2 +P3 = 10 a + 3/2 Пa² + Пa² = 2,5a² + 10a
Obw = 8a + 2 x3/4 x 2Пa + 1/4 2П 2a = 8a + 3Пa + Пa = a(8+4П)

2 figura
a) prostokąt o bokach 2a i 12 a
P1 = 24a²
b) prostokąt o bokach a i 7a
P2 = 7a²
c) pięć połówek koła o promieniu a czyli
P3 = 5/2 Пa²
P = P1 + P2 +P3 = 24 a² + 7a² + 5/2 Пa² = 31a² + 5/2 Пa² =
a²(31 +2,5П)
Obw.= 22a + 5 x 1/2 2 Пa = 22a + 5Пa = a(22 +5П)

3 figura - pole suma nastp. figur:
a) 3/4 pola koła o promieniu a = 3/4Пa²
b) pole prostokąta o wymiarach a i 3 a = 3a²
c) pole prostokąta o wymiarach 2,5 a i 2,5 a = 6,25a²
d) pole prostokąta o wymiarach 1,5 a i 3,5 a = 5,25a²
e) 3/4 pola koła o promieniu 1,5 a = 3/4 П(1,5a)²= 3/4 П 2,25a²

P = 14,4a² + 2,44 Пa² = a²(14,4 +2,44П)
Obw. = 8,5 a + 3/4 2П 1,5a + 3/4 2Пa + 0,5a = 8,5a + 4,5/2Пa + 3/2Пa + 0,5a = 9a + 3,75Пa = a (9+3,75П)