Question

Zadanie 2 strona 141. Matematyka z plusem 2. Jaką długość ma najdłuższy bok wielokąta ? Mają być wszystkie obliczenia. Z góry dzięki ! :*

Answer 1

A) Należy policzyć długości każdego boku. Będziemy korzystać z twierdzenia Pitagorasa. tworzymy przy każdym z boków trójkąt prostokątny, tak, aby szukany odcinek był przeciwprostokątną. Liczymy ilość kratek przyprostokątnych danego trójkąta. Stąd:
2^2 + 6^2 = a^2
4+36=a^2
40=a^2
a=2V10

3^2+4^2=b^2
9+16=b^2
25=b^2
b=5

2^2+5^2=c^2
4+25=c^2
29=c^2
c=V29

Najdłuższy a = 2V10


b) a = 5 (V25)

2^2+5^2 = b^2
4+25 = b^2
29=b^2
b=V29

c= 6   (V36)

3^2+5^2=d^2
9+25=d^2
34=d^2
d=V34

Porównując pierwiastki najdłuższy c = 6

c) a=7 (V49)

5^2+3^2=b^2
25+9=b^2
34=b^2
b=V34

c=2 (V4)

2^2+5^2 = d^2
4+25=d^2
29=d^2
d=V29

Najdłuższy a = 7.