Question

Zadanie 1

Zbiorem rozwiązań nierówności [x-2]<4 jest:

A. (-2,6)

B. (- nieskończoność,-2)U(6,+ nieskończoność)

C. (-6,2)

D. (- nieskonczoność,-6)U(2,+nieskończoność)

Zadanie 2

Nierównościa z wartościa bezwzględną ,której rozwiązaniem jest suma przedziałów (-nieskończoność,-7)U(3,+nieskonczoność)jest:

A, [x+5]>2

B. [x+2]>5

C. [x-2]<5

D. [x-5]<2

Zadanie 3

(Uwaga w tym zadaniu okrągłe nawiasy do kwadratu tak samo jak nawias kwadratowy

Liczba [(1+pierwiastek z 5) - (1 - pierwiastek z 5)]jest równa:

A. 0

B. 80

C. 100

D. 20

Answer 1

Zadanie 1

 

Zbiorem rozwiązań nierówności [x-2]<4 jest:

 

korzystam z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej

|x-2|<4 , czyli odległość x od 2 ma być mniejsza od 4/

po narysowaniu osi i zaznaczenia przedziału odczytujemy, że

x ∈ (-2;6) , czyli odpowiedź A.

 

Zadanie 2

 

Nierównościa z wartościa bezwzględną ,której rozwiązaniem  jest suma przedziałów (-nieskończoność,-7)U(3,+nieskonczoność)jest:

 

także interpretacja geometryczna

z przedziałów podanych w zadaniu odczytujemy, że odległość x od a musi być większa od C

 

C>3

C<-7

a=(-7+3)/2==4/2=-2

C=(3+2)=5

|x-a|>C

|x+2|>5 , czyli odpowiedź B

 

Zadanie 3

(Uwaga w tym zadaniu okrągłe nawiasy do kwadratu tak samo jak nawias kwadratowy

Liczba [(1+√5)² - (1 - √5)²]² jest równa:

[(1+√5)² - (1 - √5)²]²=[[(1+√5)-(1 - √5)][(1+√5)+(1 - √5)]]²=

[[1+√5-1 + √5)][1+√5+1 - √5]]²=[[2√5][2]]²=[4√5]²=16*5=80 , czyli

odpowiedź B

 

Answer 2

1. zakłądam, że nierówność wygląda tak:

|x-2| < 4

 

x - 2 < 4 i x - 2 >-4

x < 6 i x > -2

x ∈ (-2,6)

odp A.

2.

sprawdzę każdą nierówność

A. |x+5|>2

x + 5 > 2 lub x + 5 < -2

x > -3 i x< -7

x∈ (-∞,-7)U(-3, + ∞)

B. [x+2]>5

x + 2 > 5 lub x + 2 <-5

x > 3 lub x < -7

x∈(- ∞, -7)U(3, + ∞)

ta odpowiedź jest prawidłowa.

C. [x-2]<5

x - 2 < 5 i x - 2 > -5

x<7 i x>-3

x∈(-3,7)

D. [x-5]<2

x - 5 < 2 i x-5>-2

x<7 i x>3

x∈ (3,7)

3.

[(1 + √5)² - (1 - √5)²]² = [ (1 + 5 + 2√5) - (1 + 5 -2√5)]² = [1 + 5 + 2√5 - 1 - 5 +2√5]² = (4√5)² = 16 * 5 = 80.

odp. B