Question

Zadanie 1.

Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy ma długość 8cm, a wysokość tego ostrosłupa jest równa 15 cm.

Zadanie 2.

Oblicz pole powierzchni i objętośc prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 3cm x 5cm.

ZADANIE 1 WSKAZÓWKI

1. Obliczamy pole podstawy, a następnie obliczamy objętość bryły

2. Musimy teraz obliczyc pole całkowite, w tym celu należy obliczyć pole boczne.

Pomyśl jak wygląda pole boczne.

W celu obliczenia pola bocznego musimy mieć pewną wielkość-długość, nazwij ją. Aby ją obliczyć musisz poszukać trójkąta prostokątnego, postaraj się go zaznaczyć na rysunku, a następnie zapisz odpowiednie twierdzenie i oblicz szukaną wielkość

3. Obliczamy pole jednej ściany, a następnie pole boczne.

4. obliczamy pole całkowite

ZADANIE 2 WSKAZÓWKI:

1. Oblicz pole i objętość podstawiając dane do odpowiednigo wzoru.

Answer 1

zad1

podstawa jest kwadratem o boku a=8cm  

Pp=a²=8²=64cm²

 

z pitagorasa:

1/2a=4  i H=15

4²+H²=h²

16+15²=h²

16+225=h²

241=h²

h=√241cm --->dl. wysokosci sciany bocznej

kazda z 4 scian bocznych jest Δ rownoramiennym o podstawie a=8 i h=√241

zatem :   Pb=4·½ah=2ah=2·8·√241=16√241cm²

 

Pole calkowite ostroslupa

Pc=Pp+Pb=64+16√241=16(4+√241)cm²

objetosc bryly

V=1/3 ·Pp·H=1/3 ·64cm² ·15cm=320cm³

 

zad2

a=2cm b=3cm

c=5cm

V=abc=2·3·5=30cm³

Pc=2ab+2ac+2bc=2·2·3+2·2·5+2·3·5=12+20+30=62cm²