Question

Zadanie 1

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym , którego bok równa się 6cm.

Zadanie 2

Oblicz obód koła wpisanego w trójkąt równoboczny wiedząc że obwód trójkąta wynosi 12cm.

Zadanie 3

Pole trójkąta równobocznego wynosi 4 pierwiastki z 3 cm kwadratowych.

Oblicz promień koła wpisanego i promień koła opisanego na tym trójkącie.

Proszę mi to rozwiązać jak najszybciej

Answer 1

zad1

bok a=cm   R=⅔h     h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

R=⅔·3√3=2√3cm

P=π·(2√3)²=12πcm²=37,68cm²--pole kola opisanego na tym trojkacie

zad2

O=12cm  bok a=12:3=4cm    h=4√3/2=2√3

r=⅓h=⅓·2√3=⅔√3cm

l=2π·⅔√3=1⅓√3πcm----obwód kola wpisanego w trojkat

zad3

4√3=a²√3/4

a²√3=4·4√3

a²√3=16√3

a²=16√3:√3=16

a=√16=4cm--bok trojkata rownobocznego

h=4√3/2=2√3cm---wysokosc tego trojkata

R=⅔h=⅔·2√3=1⅓√3cm--->promień kola opisanego na tym trojkacie

r=⅓h=⅓·2√3=⅔√3cm-->promień kola wpisanego w trojkat