Question

Zadanie 1.

Jaka jest długość przekątnej kwadratu o boku 5 cm ?

Zadanie 2.

Ramiona trapezu i jego krótsza podstawa mają po 10 cm a wysokość równa jest 6cm. Oblicz pole trapezu.

Zadanie.3

Przekątna prostokąta ma 2,5dm a jeden z jego boków 20cm.

Oblicz pole prostokąta.

Zadanie 4.

Ania nosi chustkę w kształcie trójkąta prostokątnego. Która trójka liczb może stanowić wymiary tej chusty?Odpowiedź uzasadnij.

A)4dm,5dm,6dm

B)6dm,8dm,10dm

C)3dm,4dm,6dm

D)5dm,5dm,8dm

Answer 1

1) 

5²+5²=d²

d²=25+25

d²=50

d=√50

d=5√2

Answer 2

2)  narysuj sobie trapez i oznacz dane. Przy podstawie dolnej napisz a

P=(a+b) · h kreska ułamkowa i dwójka pdo nią.

b= 10cm

h = 6 cm

a = ?

c= 10 cm

narysuj wysokość z obydwóch stron i wychodzi z tego trójkąt prostokątny. Liczymy :D 

d to ta jakby przyprostokątna druga tego trojkątna który powstaję poprzez wysokosć i ramię boczne ;)

6²cm+d²= 10²cm (bo twierdzenie pitagorasa mówi, że suma kwadratu dwóch przyprostokatnych jest równa kwadratu przeciwprostokątnej)

36cm+d²= 100cm

36cm - 100cm = -d² (prenosimy 100 na drugą stronę i d² też, więc zmieniamy znak na przeciwny)

-64cm=-d²/razy (-1) aby d było dodatnie

64 = d²

d=√64cm

d= 8cm

Teraz;

a= 8cm+8cm+10cm= 26 cm

Pole = (26 cm + 10cm) · 6cm

            ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻

                        2

Pole = 108 cm².

zadanie 3

Pole = a·b

a= 20cm

przekątna czyli d=2,5dm=25cm

b=?

Twierdzenie pitagorasa;

25²+20²=b²

625+400=b²

b²=1025

b=√1025

b=około 32 ( w przybliżeniu)

Pole = 20cm·32cm=640cm²

zadanie 4

a) 4dm+5dm > 6dm 

9dm > 6m . może być, bo każdy bok nma długości mniejszej od sumy dlugości dwóch pozostałych boków.

i tak każdy musisz sprawdzić. Obojetnie którą weźmiesz długość ;)