Question

Zadanie 19
Nie mogę rozstrzygnąć pomiędzy A i C

Answer 1

Odpowiedź:

A .f(x) = - ⅓( x +2)(x - 5)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Widzimy na rysunku,że ramiona paraboli skierowane są w dół, więc współczynnik a < 0, więc opcje B i D odrzucamy.

Jest to postać iloczynowa funkcji, wzór:

f(x) = a( x - x1)(x - x2) , gdzie:

x1 i x2 to miejsca zerowe funkcji, odczytujemy z wykresu:

x1 = - 2 , x2 = 5

Korzystając z faktu, że punkt (-1;2) należy do wykresu funkcji podstawiam za x i y współrzędne z tego punktu oraz miejsca zerowe i obliczam współczynnik "a" :

f(x) = y = 2

x = - 1

x1 = - 2

x2 = 5

2 = a(- 1 + 2)(- 1 - 5)

2 = a * (1) * (- 6)

2 = - 6a /:(-6)

a = - ⅓

Teraz podstawiam dane do wzoru:

f(x) = a(x - x1)(x - x2)

f(x) = - ⅓(x + 2)(x - 5)

Odp : funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku można opisać wzorem:

f(x) = - ⅓(x + 2)(x - 5),

odpowiedź : A.

Answer 2

Odpowiedź:

A.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej: