Question

Zadanie 15, Oblicz obwód i pole prostokąta,jeśli jeden jego bok jest:
a) dwa razy dłuższy od drugiego, a jego przekątna ma długość 4√5cm

b) trzy razy dłuższy od drugiego, a jego przekątna ma długość 5√10cm

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

c=4√5 cm

a, b=2a

c²=a²+(2a)²=a²+4a²=5a²

(4√5)²=5a²

80=5a²/:5

a²=16

a=√16=4 cm

b=2*4=8 cm

O=2a+2b

O=2*4+2*8=8+16=24 cm

P=ab

P=4*8=32 cm²

c=5√10 cm

a, b=3a

c²=a²+(3a)²=a²+9a²=10a²

(5√10)²=10a²

250=10a²/:10

a²=25

a=√25=5 cm

b=3*5=15 cm

O=2a+2b

O=2*5+2*15=10+30=40 cm

P=ab

P=5*15=65 cm²