Question

Zadanie 13 Matematyka z Plusem: a) Pole trójkąta jest równe 20 centymetrów kwadratowych. jeden z boków tego trójkąta ma długość 16 centymetrów . Oblicz wysokość opuszczona na ten bok? b) Podstawy trapezu o pou 48 cm kwadratowych mają długość 5 cm i 7cm. Jaką wysokość ma ten trapez? c)W trapezie o polu 26 cm kwadratowych jedna z podstaw ma 3 cm a wysokość 4 cm. Oblicz długość drugiej podstawy.

Answer 1

a) P=20cm, a=16cm, h=?

Wzór na pole trójkąta to: P=0,5*a*h (połowa a, czyli podstawy, pomnożyć przez h - wysokość)

20cm=0,5*16cm*h

20cm=8cm*h  (przenosimy 8 na drugą stronę, dzieląc przez sumę)

20cm:8cm=h

2,5cm=h (nasz wynik - wysokość)

 

b) P=48cm, a=5cm, b=7cm

Wzór na pole trapezu to:

48cm=6cm(5+7=12, i to podzielone na 2 daje 6)*h (znowu przenosimy 6 na drugą stronę, dzieląc przez sumę)

48cm:6cm=h

8cm=h (nasz wynik - wysokość)

 

c) P=26cm, a=3cm, h=4c, b=?

Podstawiamy do wzoru, skracając przy tym mianownik ze wzoru (2) z wysokością (4cm), co daje nam:

26cm=(3cm+b)*2 (każdy człon nawiasu mnożymy przez liczbę przed nawiasem)

26cm=6cm+2*b (przenosimy 6 na drugą stronę ze zmienionym znakiem)

26cm-6cm=2*b

20cm=2b (dzielimy sumę przez 2, przenosząc je na drugą stronę)

10cm=b (nasz wynik, druga podstawa)