Question

Zadanie 10 z załącznika. Proszę o szczegółowe wyjaśnienie.

Answer 1

Odpowiedź:

f(x) = ax + b  , g(x) = cx + d

Z własności funkcji liniowej wynika

y =ax + b

a - współczynnik kierunkowy prostej

b - wyraz wolny

x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a

y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b

Rozpatrujemy wykres funkcji f(x) = ax + b  (wykres czerwony)

Z wykresu widać , że b < 0 i x₀ < 0

Ponieważ x₀ = - b/a i b < 0 więc b/a < 0 czyli a < 0

a < 0 i b < 0

Rozpatrujemy funkcję g(x) = cx + d (wykres niebieski)

x₀ > 0 i d > 0

x₀ = - b/a

- d/c > 0 więc a c < 0

Wyniki zbiorcze

a < 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0

a)

ab > 0

b)

a < c

c)

f(0) * g(0) = b * c < 0

d)

f(13) * b < 0