Question

Zadanie 1. znajdż rozwiązania równania xy - 3x + y - 3 = -8 należące do zbioru liczb całkowitych.przedstaw obliczenia do zadania
zadanie 2. udowodnij że różnica kwadratu dowolnej liczby nieparzystej i liczby 1jest podzielna przez 8

pomóżcie! w poniedziałek z tego mam sprawdzian :(

Answer 1

1. znajdż rozwiązania równania xy - 3x + y - 3 = -8 należące do zbioru liczb całkowitych.przedstaw obliczenia do zadania

xy+y=-8+3+3x
y(x+1)=-5+3x
y=-5x-5+3x²+3x
y=3x²-2x-5
3x²-2x-5=0

Δ=4-4*3*(-5)=64
x₁=(2-√64)/6=(2-8)/6=-6/6=-1
x₂=(2+√64)/6=(2+8)/6=10/6
l. całkowitą spełniającą równanie jest -1

2. udowodnij że różnica kwadratu dowolnej liczby nieparzystej i liczby 1 jest podzielna przez 8

l. nieparzysta: 2x+1

(2x+1)² - 1= 8k , k∈C
4x²+4x+1 - 1 = 8k
4x²+4x=8k
[4(x²+x)]/8=k
(x²+x)/2=k
x²+x=2k
Δ=1
x₁=(-1-1)/2=-2/2=-1
x₂=(-1+1)/2=0/2=0