Question

Zadanie 1
Wypukły zbiornik ma kształt walca zakończonego z obu stron półkulami. Wysokość walca ma długość 4m, a pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 60 pi m kwadratowego. wyznacz pojemność zbiornika.
Zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny. Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość c i jest nachylona do płaszczyzny podsawy pod kątem alfa. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Zadanie 3
Na loterii znajduje się 100 losów,wśród których 5 losów wygrywa po 100zł, 10 losów wygrywa po 50zł, pozostałe losy są puste. Jaka jest szansa że pierwszy uczestnik loterii kupując dwa losy wygra dokładnie 100zł?
Zadanie 4
Czternastu uczniów wśród których jest Andrzej i Michał zajmuje losowo miejsca obok siebie w jednym rzędzie w kinie. Oblicz prawdopodobieństwo że nie będą siedzieć obok siebie.

Dałabym więcej punktów, ale niestety tylko tyle mam...
Proszę o odpowiedzi...

Answer 1

Zadanie 1
Wypukły zbiornik ma kształt walca zakończonego z obu stron półkulami. Wysokość walca ma długość 4m, a pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 60 pi m kwadratowego. wyznacz pojemność zbiornika.

r - promień walca i kuli
h=4 - wysokość walca
Stąd:
4π r²+2π rh=60π
4π r²+2π r*4=60π
policzysz r

Objętośc bryły to objętość walca + objętość kuli

Zadanie 2
Podstawą ostrosłupa jest równoramienny trójkąt prostokątny. Każda krawędź boczna ostrosłupa ma długość c i jest nachylona do płaszczyzny podsawy pod kątem alfa. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

załącznik:)

Skoro krawędzie boczne ostrosłupa są równej długości to spodek wysokości ostrosłupa leży w środku okręgu opisanego na podstawie (dlaczego? zerknij: 111281.htm). W podstawie jest trójkąt prostokątny więc środek okręgu opisanego leży na środku przeciwprostokątnej. Wyraź za pomocą c i funkcji kąta alfa zarówno H jak
i x.

Zadanie 3
Na loterii znajduje się 100 losów,wśród których 5 losów wygrywa po 100zł, 10 losów wygrywa po 50zł, pozostałe losy są puste. Jaka jest szansa że pierwszy uczestnik loterii kupując dwa losy wygra dokładnie 100zł?

Omega=2/100=4950
A=(1\ 5)*(1/85)+(2\10)=5 *85+45=425+45=470
A\Omega= 470 /4950= 47/495

Zadanie 4
Czternastu uczniów wśród których jest Andrzej i Michał zajmuje losowo miejsca obok siebie w jednym rzędzie w kinie. Oblicz prawdopodobieństwo że nie będą siedzieć obok siebie.


|Omega|=14! - ilość rozmieszczeń 14 osób w jednym rzędzie
A - Andrzej i Michał nie siedzą obok siebie
A' - Andrzej i Michał siedzą obok siebie
|A'|=13 * 2! * 12!=13! * 2
P(A')=(13! * 2)/14!=1/7
P(A)=1-1/7=6/7