Zadanie 1.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu
i ramieniu nachylonym do podstawy trójkąta pod kątem
. Oblicz objętość stożka.
Zadanie 2.
Dany jest prostopadłościan o podstawie kwadratowej. Przekątne sąsiednich ścian bocznych wychodzące z jednego wierzchołka tworzą kąt
. Krawędź podstawy ma długość 8 cm. Wyznacz objętość tego prostopadłościanu.
Zadanie 3.
Wykaż, że jeśli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a przekrój osiowym walca kwadratem o boku równym bokowi trójkąta, to stosunek objętości walca do objętości stożka wynosi
.
Zadanie 4.
Ile miejsc zerowych ma funkcja
Zadanie 5.
Oblicz miejsce zerowe funkcji
Zadanie 6. Wykaż, ciąg o wyrazie ogólnym
jest ciągiem geometrycznym.
Zadanie 7.
Ile wynosi najmniejsza liczba naturalna należąca do dziedziny funkcji