Question

Zadanie 1

Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego prawidłowego, w którym krawędź podstawy równa się 3 cm a wysokość 5 cm, wynosi ?

Zadanie 2

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 cm a krawędź boczna jest równa 4 pierwiastek z 3.Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Zadanie 3

Prostokąt o wymiarach 6 cm x 2 cm obracamy wokół któtszego boku. Jaka jest średnica podstawy otrzymanego walca ?

Zadanie 4

Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10 pierwiastek z 2. Wysokość walca jest równa średnicy podstawy. Jaką objętość ma ten walec?

Prosze o pomoc pilne!!! na jutro!
Daje najj :*:*
Za

Answer 1

1.
podstawą jest trójkąt prawidłowy czyli równoboczny ( ma wszystkie boki równej długości)
Pole takiego trójkąta można obliczyć ze wzoru P = ( a do kwadratu pierwiastka z 3)/ 4

Pp = ( 3cm do kwadratu pierwiastka z 3)/ 4 = (9 pierwiastków z 3 cm2) /4 = 2,25 pierwiastka z 3 cm2

Pc = 2 * Pp + Pb
Pc = 2 * 2,25 pierwiastka z 3 cm2 + 3 * (3cm * 5 cm) = 4,5 pierwiastka z 3 cm2 + 45 cm2 = 4,5 ( pierwiastek z 3 + 10) cm2

2.
V=1/3 Pp*H
Pp=ah/2
a=6
h=6√3/2
h=3√3
Pp=6*3√3/2
Pp=9√3
H²=(4√2)²-(2/3*h)²
H²=16*2-(2/3*3√3)²
H²=32-4*3
H²=32-12
H=√20
H=2√5
V=1/3*9√3*2√5
V=6√15

4.
przękątna przekroju osiowego walca ma długość 10 pierwiastek z dwóch i jest nachylona do podstawy po kątem 45 stopni. jaką objętość ma ten walec?

d- przekątna przekroju
d = 10√2cm

skoro kąt nachylenia jest równy 45°, tzn że kąt jaki tworzy przekątna przekroju z wysokością walca też jest równy 45°, w związku z tym:

H = 2r
d = H√2
10√2 = H√2 /:(√2)
H = 10cm
H = 2r
2r = 10cm /:2
r = 5cm


OBLICZAM V:

V = πr²H
V = π * 5² * 10
V = 25 * 10 * π
V = 250π cm³