Question

Zadanie 1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych

5 i 12. Oblicz długość przekątnych ścian bocznych tego graniastosłupa, jeżeli wysokość tej bryły wynosi 10.

Answer 1

w podstawie prójtąt prostokątny

a=5

b=12

c=13     z trókji liczb pitagorejskich   5 12 13

lub c z tw. Piragorasa

c^2=a^2+b^2

c^2=5^2+12^2

c^2=25+144

c^2=169

c=13

H=10

I ściana

a=5

H=10

d=? przekątna   z tw. Pitagorasa

d^2=a^2+H^2

d^2=5^2+10^2

d^2=25+100

d^2=125

d^2=25*5

d=5V5      (95 pierwiastków z 5)

II ściana

b=12

h=10

d1=? pzrekątna ściany

d1^2=b^2+H62

d1^2=12^2+10^1

d1^2=144+100

d1^2=244

d1^2=4*61

d1=2V61

III ściana

c=13

H=10

d2^2=c^2+H^2

d2^2=13^2+10^2

d2^2=169+100

d2^2=269

d2^2=V269       (269 - liczba pierwsza)