Question

Zadanie 1. Oblicz pole powierzchni kuli, której objętość wynosi 36 Pi cm szesciennych.
Zadanie 2. Na biwaku harcerze ugotowali pełny garnek zupy. Czy starczy ugotowanej zupy dla 7 harcerzy, jeżeli każdy ma dostać 0,5 litra jedzenia, a garnek ma kształt półkuli o średnicy 24 cm?
Zadanie 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej półkuli o promieniu 8 cm.

Answer 1

1.V=36π cm³
V=4/3 πr³
4/3πr³=36π/:π
4/3r³=36/*¾
r³=27
r=3
P=4πr²
P=4π3²
P=4*9π
P=36π
2. średnica = 2r
r=12
V garnka= ½*4/3 πr³
V=⅔π12³=1152 cm³.
By każdy harcerz dostał talerz o V=0,5l, to garnek musiałby mieć objętość V=7* 0,5= 3,5l, tj 3500cm³.
Zupy nie starczy dla wszystkich.
3.V= ½* 4/3 πr³
r=8 cm
V=⅔ π8³
V=⅔ π 512
V=341 ⅓ π
P kuli= 4πr²
P=4π8²=4π64=256π
1/2P= 128π
P koła=πr²=π8²=64π
P całkowite= 1/2 P kuli+ P koła=128π+64π=192π