Question

Zadanie 1. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego wymiary wynoszą 3m × 4dm ×6cm. Narysuj rysunek poglądowy tego prostopadłościanu.
Zadanie 2.
Pole powierzchni jednej ściany sześcianu wynosi 0,36cm². Oblicz objętość tego sześcianu. Narysuj rysunek poglądowy.
Zadanie 3.
Pole powierzchni sześcianu wynosi 294 dm². Oblicz objętość tego sześcianu odpowiedź podaj w cm³.
Proszę szybko daje naj

Answer 1

Verified answer

Sześcian i inne prostopadłościany - objętość, pole powierzchni.

1. Objętość prostopadłościanu jest równa:
   
   zaś rysunek poniżej (czerwony)
2. Skoro pole powierzchni jednej ściany sześcianu wynosi 0,36cm²:
   
   gdzie to bok sześcianu i korzystamy ze wzoru na pole kwadratu.
   Stąd wyznaczyć możemy objętość:
   
   Rysunek także poniżej (zielony)
3. Pole powierzchni sześcianu to pole sześciu kwadratów. Skoro wynosi  ono 294 dm² mamy wzór na długość boku:
   
   stąd objętość sześcianu:
   

Dla każdego prostopadłościanu mamy:

• objętość
• pole powierzchni

gdzie to długości boków.
W szczególności dla sześcianu: