Question

Zadanie 1
Ile ścian, krawędzi, wierzchołków ma ostrosłup sześciokątny?

Zadanie2 Pole podstawy ostrosłupa wynosi 30m2 a długość wysokości ostrosłupa
9m. Oblicz objętość ostrosłupa.

Zadanie 4
Pole podstawy ostrosłupa wynosi 64cm2 a pole powierzchni bocznej 80cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa

Zadanie 5
Klocek ma kształt czworościanu foremnego o krawędzi 3cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego klocka.

Zadanie 6
Pan Marek wykonał z patyczków szkielet ostrosłupa prawidłowego pięciokątnego. Ile wynosi łączna długość patyczków, jeżeli krawędź podstawy ma 4cm a krawędź boczna 6cm ?

Zadanie 7
Oblicz objętość ostrosłupa, którego podstawą jest sześciokąt foremny o boku 6m a wysokość ostrosłupa wynosi 7m.

Zadanie 8
Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokątny o wysokości 5m i objętości 20m3?

Zadanie 9
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy większe od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długość 6cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Zadanie 10
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma wysokość 10. Przekrój zawierający
krawędź boczną i wysokość ściany bocznej ma pole równe 15 . Oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa

Answer 1

1)ścian:7
krawedzi:12
wierzchołków:7
2)v=⅓Pph=⅓×30×9=90m³
4)Pc=Pp+Pb=64+80=144cm²
5)
a=3cm
pole=4a²√3:4=3²√3=9√3cm²
6)
a=4cm
c=6cm
łączna długość=5×4+5×6=20+30=50cm
7)
a=6m
H=7m
v=⅓×6a²√3;4×H=2×6²√3:4×7=126√3cm³
8)v=⅓PpH
20=⅓Pp×5
Pp=20:⁵/₃
Pp=12m²
9)
a=6cm
Pp=a²=6²=36cm²

Pb=4×36=144cm²
pole 1 sciany=144:4=36cm²
p=½ah
36=½×6h
h=36:3
h=12cm= wysokość sciany

½a=3cm
H= wysokosc bryły
z pitagorasa:
H=√12²-3²=√144=9=√135=3√15cm
10)
H=10
15=½h×10
h=15:5=3= wysokosc podstawy
⅔h=2
z pitagorasa
c=√10²+2²=√104=2√26= krawedx boczna

gdyby coś ci nie pasowało, lub było niejasne-pisz, sprawdze, poprawie i wytłumacze-pozdrawiam