Question

zadania znajdują się w załączniku :)​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1)

Suma kątów w trójkącie wynosi 180°.

Obliczam trzeci kąt:

a) 180° - 42° - 35° = 103°

Jest to trójkąt rozwartokątny, różnoboczny.

b) 180° - 55° - 45° = 80°

Jest to trójkąt ostrokątny, różnoboczny.

c) 180° - 63° - 27° = 90°

Jest to trójkąt prostokątny, różnoboczny.

2)

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, więc kąt przy wierzchołku wynosi:

180° - 32° - 32° = 116°

Kąty w tym trójkącie mają miary:

32° ,32° ,116°.

3)

180° - 15° - 46° = 119°

Trzeci kąt ma miarę 119°.

4)

Długość przeciwprostokątnej obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

a)

a = 6 dm, b = 80 cm = 8 dm

c² = 6² + 8²

c² = 36 + 64

c² = 100

c = 10 dm

b)

c² = 5² + 7²

c² = 25 + 49

c² = 74

c = √74

5)

P = ½ * a * h

Jest to trójkąt równoramienny, jego wysokość obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

h² = 10² - 6²

h² = 100 - 36

h² = 64

h = √64

h = 8

P = ½ * 12 * 8 = 6 * 8 = 48

6)

Wzór na wysokość trójkąta równobocznego:

h = (a√3)/2

a = 6

h = (6√3)/2 = 3√2

Odp ; wysokość tego trójkąta wynosi 3√2, odpowiedź A.

Answer 2

Odpowiedź:

zad1

suma miar kątów w trójkącie =180°

a)α=42°      β=35°

trzeci kąt ma miarę:

180°-(42°+35°)=180°-77°=103°

ten trójkąt jest rozwartokątny

b)α=55°        β=45°

trzeci kąt ma miarę:

180°-(55°+45°)=180°-100°=80°

ten trójkąt jest ostrokątny

c)α=63°        β=27°

180°-(63°+27°)=180°-90°=90°

ten trójkąt jest prostokątny

zad2

w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe ,czyli drugi kąt przy podstawie =32°, kąt między ramionami ma miarę:

180°-2*32°=180°-64°=116°

miary kątów w tym trójkącie to: 32°;32°;116°

zad3

α=15°      β=46°

trzeci kąt ma miarę

180°-(15°+46°)=180°-61°=119°

trzeci kąt ma miarę 119°

zad4

a=6 dm

b=80 cm=8 dm

c=?

6²+8²=c²

36+64=c²

c²=100

c=√100

c=10 dm

długość przeciwprostokątnej =10 dm

b)a=5 cm

b=7 cm

c=?

5²+7²=c²

25+49=c²

c²=74

c=√74

zad5

jest to trójkąt równoramienny , wysokość poprowadzona na podstawę dzieli ją na połowę ,czyli 12:2=6,z tw. Pitagorasa obliczymy wysokość h tego trójkąta

h²+6²=10²

h²=100-36

h²=64

h=√64

h=8

wzór na pole trójkąta

P=a*h/2

P=12*8/2

P=48

zad6

wzór na wysokość trójkąta równobocznego

h=a√3/2, gdzie a jest długością boku tego trójkąta

a=6

h=6√3/2=3√3

odp.A

h

Szczegółowe wyjaśnienie: