Question

Zadania z kombinatoryki.
1. na okregu zaznaczono 6 punktow ile roznych wielokatow o wierzcholkach w tych punktach mozna narysowac?

2.W zawodach startuje 10 zawodnikow kazdy zawodnik rozgrwa jeden mecz z kazdym ze swoich przeciwnikow.

Answer 1

z.1

1 sześciokąt

6 pięciokątow

15 czworokątów

20 trójkątów

-------------------

Razem: 42 wielokąty.

{ 6! / 5 !] = 6

[ 6 !/(2! * 4!] = [5*6]/2 = 5*3 = 15

[ 6! /(3! * 3!)] = [4*5*6]/[1*2*3] = 4*5 = 20

=================================================

z.2

n = 10

L - liczba meczy

L =[ n*(n -1) ]/2 = [10*9]/2 = 90/2 = 45

Odp. 45 meczy.

====================================================