Question

zadania w zalazniku.

Answer 1

1).

A=(2, - \sqrt{5}-3) i  B=(\sqrt{5}+3, -4)

|AB|^2= (\sqrt{5}+3-2)^2 + (-4-(- \sqrt{5}-3))^2

|AB|^2= (5+2(\sqrt{5})+1)+(5-2(\sqrt{5})+1

|AB|^2=12

|AB|=2(\sqrt{3})

Odp: długość odcinka AB wynosi  ( 2 pierwiastki z 3)

 

2).

jeżeli obwód zwiększy się o 30 procent to promień również zwiększy się 30 procent  bo  2pi r + 0,3(2pi r) = 2pi(r+x)

1,3*2pi r =2pi (r+x) => 1,3r =r+x => x=0,3 => x%=30%

(pi(r+0,3r)^2)/2 -( pi r^2)/2 =( pir^2)/2*(1,3^2-1)

odp: pole zwiększy się o ( pi r^2)/2*(1,3^2-1)

 

3).

korzystam ze wzoru na symetralna odcinka:

(2x+5-7)(-5-7)+(2y+4-5)(-4-5)=0

-12(2x-2)-9(2y-1)=0

4(2x-2)+3(2y-1)=0

8x+6y-11=0

Odp: równanie symetralnej to: 8x+6y-11=0

 

4).

I.  4y=3x+mx+2m => y=x(3+m)/4 +m/2

II. mx-4m=3x-3y  => 3y=3x-mx+4m => y=x(3-m)/3+4m/3

proste są równoległe gdy mają ten sam wspólczynnik a

(3+m)/4=(3-m)/3  |*12

9+3m=12-4m

m=3/7

5).

2(2 pi r)= pi R

4 pi r = pi R

4r=R

[ pi (r^2)/2]:[pi R^2] =[(r^2)/2] : [(4r)^2] = 1/(4\sqrt{2})

odp: stosunek pól wynosi 1przez 4 pierwiastki z 2.