Question

Zadania w załączniku

Answer 1

Zad 1
Dziedzina to jest zbiór wszystkich liczb spełniających dane wyrażenie. W tym przypadku mamy pierwiastki, gdzie liczba pod pierwiastkiem nie może być ujemna, oraz ułamek, którego mianownik musi być różny od zeta. I tak:
1, x ≥ 0
2. x - 1 ≥ 0  ⇒ x ≥ 1
3. √(x-1) ≠ 0  ⇒  x ≠ 1
Rzucamy wszystkie warunki na jedną oś liczbową i mamy dziedzinę
x ∈ (1; +∞)
Zad 2
tgα = 3 
tgα = sinα/cosα
sinα/cosα = 3  ⇒ sinα = 3cosα
(2sinα - cosα) / (cosα + 2sinα) =
= (2×3cosα - cosα) / (cosα + 2×3cosα) =
= (6cosα - cosα) / cosα + 6cosα) =
= 5cosα / 7cosα =
= 5/7