Question

Zadania w załączniku ;)

Temat: Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.

Answer 1

ZADANIE 16:

a) 5, 12, 13 (25+144=169) 

b) pierw.5 ; pierw.15 ; pierw.20 (5+15=20)

 

ZADANIE 17: 

a) x^2 + x^2 = 2x^2

(pierw.2x^2) ^2 = 2x^2

TAK

 

b) 2x, 3x, 5x

(2x)^2 + (3x)^2 = 4x^2+9x^2 = 13x^2

(5x)^2=25x^2

NIE

 

c) [pierw(a^2+b^2)]^2 = |a^2 + b^2| (a i b > 0) więc = a^2 + b^2

a^2 + b^2

TAK

 

d) (3a)^2 + (4a)^2 = 9a^2 + 16a^2 = 25a^2

(5a)^2 = 25a^2

TAK

 

ZADANIE 18:

a= pierw.12

b= pierw. 32

 

a^2+b^2=c^2

12+32=c^2

c=pierw.44

LUB

a^2+c^2=b^2

12+c^2=32

c=pierw.20

 

ZADANIE 19:

RYSUNEK POMOCNICZY W ZAŁĄCZNIKU !

1) P1= 1/2 * 2x * 4x = 4x^2

2) P2= 1/2 * 4x * 4x = 8x^2

przeciwprostokątna: (4x)^2 + (4x)^2 = 16x^2 +  16x^2 = 32x^2

pierw.32x^2 =  4x * pierw2

 

1,2) P1 + P2 = 12x^2

P1,2= 1/2 * h * 4x * pierw2 = 60x * pierw2

 

P1,2= 1/2 * 30 * 4pierw2 *x = 60pierw2 *x

P1,2 = P1 + P2

60pierw2 *x = 12x^2

x(60pierw2 - 12x) = 0 

x=0 lub x=5pierw2

Wyliczamy przeciwprostokątne każdego trójkąta:

2x = 10pierw2     4x= 20pierw2

1) 100*2 + 400*2 = 1000 

pierw1000 = 10pierw10

2) 400*2 + 400 *2 = 1600

pierw1600 = 40 

3) tak samo jak 1: 10pierw10

4) 100*2 + 100*2 = 400

pierw400 = 20

20pierw10 + 40 + 20 = 60 + 20pierw10

 

ZADANIE 20:

RYSUNEK POMOCNICZY W ZAŁĄCZNIKU !

A=(-3,0)

B=(0,3)

 

C może mieć nieskończenie wiele rozwiązań. 

Przykłady: (0,0), (-3, 3)

 

To zadanie najlepiej dokładnie sobie narysować, poprowadzić prostą np. przez punkt B, która utworzy kat 90st. i wtedy poszukiwane pkt będą ładnie widoczne.

 

 

 

Pozdrawiam! :)