Question

Zadania w załączniku, potrzebne do 5 rano. Dam najlepszą odp.

Answer 1

Zad.1

x=0,25y

y=4x

y=400%·x

Odp.: D.

 

Zad.2

(5⁵:5²):(5³:5²)=5³:5¹=5²=25

Odp.: B.

 

Zad.3

(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)²/(√2+1)(√2-1)=(2+1-2√2)/(2-1)=-2√2+3

Odp.: D.

 

Zad.4

(7-1)/2=6/2=3

Odp.: C.

 

Zad.5

Zbiór wartości się nie zmieni.

Odp.: B.

 

Zad.6

4x+y-5=0

y=-4x+5

-4·a=-1

a=0,25

Odp.: A.

 

Zad.7

2(m+4)+6=0

2(m+4)=-6

m+4=-3

m=-7

Odp.: D.

 

Zad.8

2x²-6<0

2x²-6=0

2x²=6

x²=3

x=-√3 lub x=√3

x∈(-√3;√3)

Odp.: A.

 

Zad.9

W=(3;4)

Ramiona paraboli skierowane do dołu, więc jest to prosta:

y=a ,gdzie a∈(-∞;4)

Odp.: A.

 

Zad.10

x³+2x=3x²

x³-3x²+2x=0

x(x²-3x+2)=0

x²-3x+2=0 lub x=0

Δ=(-3)²-4·1·2=9-8=1

√Δ=1

x₁=(1+3)/2=2

x₂=(-1+3)/2=1

Odp.: C.

Answer 2

1.

x = 25%y

x = 25/100 y

x = 1/4 y   /*4

4x = y

y = 4x

y = 400%* x

odp. D

 

2.

(5^5 : 5^2):(5^3 : 5^2) = 5(5 - 2) : 5^(3 - 2) = 5^3 : 5^1 = 5^(3 - 1) = 5^2 = 25

odp. B

 

3.

(√2 - 1)     (√2 - 1)(√2 - 1)          (√2 - 1)²       2 - 2√2 + 1

---------- = ----------------------- = ------------- = ----------------- = 3 - 2√2

(√2 + 1)     (√2 + 1)(√2 - 1)           2 - 1                1

odp. D

 

4.

odp. C   gdyż

|x - 4| ≤ 3

-3≤ x - 4 ≤ 3

-3 + 4 ≤ x ≤ 3 + 4

1 ≤ x ≤ 7

 

5.

Wykres funkcji g(x) = f(-x) powstaje przez symetrie względem osi OY wykresu funkcji y = f(x), czyli zbiorem wartości funcji g(x) = f(-x) jest ten sam zbiór wartości, zatem

odp.  B

 

6.

4x + y - 5 = 0

y = -4x + 5      _|_  y = ax + b   ⇔ -4 * a = -1

                                                             a = 1/4

                                                       

y = 1/4x + b

odp.  A

 

7.

f(2) = 0

(m + 4) * 2 + 6 = 0

2(m + 4) = -6

2m + 8 = -6

2m = - 14

m = -7

odp. D

 

8.

f(x) < 0

2x² - 6 < 0

2x² - 6 < 0    ?:2

x² - 3 < 0

(x - √3)(x + √3) < 0

    √3          -√3

x ∈ (-√3; √3)

odp.  A

 

9.

y = -2(x - 3)² + 4

p = 3

q = 4

W = (3; 4)    ----  wierzchołek paraboli

a = -2 < 0 zatem ramiona paraboli skierowane sa do dołu, więc szukana  prosta to:

y = a ,   gdzie a ∈ (-oo; q)

u nas mamy y = 0

odp.  A

 

10.

x³ + 2x = 3x²

x³ - 3x² + 2x = 0

x(x² - 3x + 2) = 0

x = 0  lub   x² - 3x + 2 = 0

                   Δ = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

                  √Δ  = 1

                   x1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2

                   x2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

odp. C