Question

Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności . napisz z danymi z zadan .

1. Rozmieniono 30 zł na monety pięciozłotowe i dwuzłotowe. Otrzymano dziewięć sztuk monet, Ile było monet dwuzłotowych?

2. Basia jest młodsza od Eweliny o 3 lata, a agnieszka jest starsza od Basi o 7 lat. W sumie maja 46 lat. Ile lat będzie miała każda z dziewcząt za 10 lat?

3 Matka ma 42 lata, córka jest o 30 lat młodsza. Ile lat temu wiek córki stanowił czwartą część wieku matki?

4.Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on będą mieli razem 104 lata?

5. Marek ma tyle lat, ile Ewa miala 3 lata temu. Za dwa lata będą mieli łącznie 91 lat. Ile lat bedzie miała każda z osób za 5 lat?

6. Kasia wydała trzecią część swoich pieniędzy i jeszcze 4 złote. Zostało jej nie więcej niż 10 zł. Ile pieniędzy mogła mieć Kasia?

Answer 1

1.

x- moneta 2zł

y- moneta 5zł

 

ukł równań:

x+y=9

2x+5y=30

 

x=9-y

2(9-y)+5y=30

 

x=9-y

18-2y+5y=30

 

x=9-y

3y=12  /:3

 

x=9-y

y=4

 

x=5

y=4

 

2.

B- x-3

E- x

A- x-3+7=x+4

 

B+E+A=46

x-3+x+x+4=46

3x=45  /:3

x=15 - wiek Eweliny teraz

 

za 10 lat:

B=10+15-3=22

E=10+15=25

A=10+15+4=29

 

3.

Matka- 42 lata

Córka- 42-30=12 lat

(42-x)/4=12-x    /*4

42-x=48-4x

3x=6 /:3

x=2

Odp: 2 lata temu

 

4.

Kszysztof ma 62 lata

Został ojcem gdy miał 30 lat- 32 lata temu (wiek syna)

 

62+x+32+x=104

2x=10

x=5

Odp: za 5 lat

 

5.

E- x+3

M- x

x+3+2+x+2=91

2x=84  /:2

x=42 - wiek za 2 lata

 

wiek za 5 lat:

E=42+3+3=48

M=42+3=45

 

6.

1/3x+4+10=x

1/3x+14=x  /*3

x+42=3x

2x=42

x=21

Odp: miała nie więcej niż 21 zł