Question

Zadania na dzisiaj!

1.

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy długości 12 cm i wysokości 16 cm przecięto płaszczyzną nieprostopadłą do podstaw przechodzącą przez dwie równoległe krótsze przekątne obu podstaw. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

2.

Oblicz pole kwadratu, którego bok stanowi ⅔ wysokości trójkąta równobocznego o boku długości 12 cm.

Proszę o zrobienie chociaż jednego z powyższych zadań. Bardzo mile są widziane rysunki pomocnicze :)

Answer 1

zad1

kraw,podstawy a=12cm

wyskosc bryly h=16cm

przekatna podstawy krotsza d=a√3=12√3

przekatna sciany bocznej x z pitagorasa

h²+a²=x²

16²+12²=x²

256+144=x²

x=√400=20cm

przekroj jest prostokatem o wymiarach  x=20 i d=12√3

pole przekroju 

P=x·d=20·12√3=240√3cm²

 

rysunek w zalaczniku

zad2
bok Δ a=12cm
to h=a√3/2=12√3/2=6√3

bok kwadratu x=2/3h=2/3·6√3 =4√3cm

Pole kwadratu P=x²=(4√3)²=48cm²