Question

Zadania dot. NWD i NWW -> w załaczniku

Answer 1

Zad.1
a) 360

360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1

b)
462|2
231|3
77|7
11|11
1

c)
3675|3
1225|5
245|5
49|7
7|7
1

d)
3861|3
1287|3
429|3
143|11
13|13
1

e)
1089|3
363|3
121|11
11|11
1

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Zad.2
a)64 --> 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
b) 0 
c) 275 --> 1, 11, 5, 55, 25, 275
d) 333 ---> 1, 37, 3, 111, 9, 333
e) 143 --> 1, 13, 11, 143

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Zad.3
a)
NWD (18,30)
18 = 2 · 3 · 3
30 = 2 · 3 · 5
wspólne czynniki: 2, 3
NWD(18, 30) = 2 · 3 = 6

NWW(18,30)
18 = 2 · 3 · 3
30 = 2 · 3 · 5 (tutaj skreślasz 2 i 3)
NWW(18, 30) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90
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b)
NWD (15,50)
15 = 3 · 5
50 = 2 · 5 · 5
wspólne czynniki: 5
NWD(15, 50) = 5

NWW(15,50)
15 = 3 · 5
50 = 2 · 5 · 5 (skreślasz jedną 5)
NWW(15, 50) = 5 · 3 · 2 · 5 = 150
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c)
NWD(174,186)
174 = 2 · 3 · 29
186 = 2 · 3 · 31
wspólne czynniki: 2, 3
NWD(174, 186) = 2 · 3 = 6

NWW(174,186)

174 = 2 · 3 · 29
186 = 2 · 3 · 31 (skreslasz 2 i 3)
NWW(174, 186) = 2 · 3 · 29 · 31 = 5394
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d) 
NWD(12,72)
12 = 2 · 2 · 3
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
wspólne czynniki: 2, 2, 3
NWD(12, 72) = 2 · 2 · 3 = 12

NWW(12,72)
12 = 2 · 2 · 3
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 (skreslasz dwie 2 i jedną 3)
NWW(12, 72) = 2 · 2 · 3 · 2 · 3 = 72
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e)
NWD(30,105)
30 = 2 · 3 · 5
105 = 3 · 5 · 7
wspólne czynniki: 3, 5
NWD(30, 105) = 3 · 5 = 15

NWW(30,105)
30 = 2 · 3 · 5
105 = 3 · 5 · 7 (skreślasz 3 i 5)
NWW(30, 105) = 3 · 5 · 2 · 7 = 210
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f) NWD(60,77)
60 = 2 · 2 · 3 · 5
77 = 7 · 11
wspólne czynniki: brak
NWD(60, 77) = 1
Liczby 60 i 77 są względnie pierwsze

NWW(60,77)
60 = 2 · 2 · 3 · 5
77 = 7 · 11
NWW(60, 77) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 4620
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Ufff.. Jak masz pytania to pisz na pw..