Question

Zadania do rozwiązania znajdują się w załącznikach.

Jest to moduł 10 z ćwiczeniówki Matematyka 2001 klasa III

Daje naj.

Proszę o odpowiedzi w załącznikach!

Answer 1

Zad.1

2a=10       a = 5

a² +b² = 10²     

5²  + b² = 10²      

b² = 10² - 5²

b²= 100-25=75       

b=√75 =√25*3 =5√3

P= ab      

  P= 5 * 5√3 = 25√3

 

 Zad.2

b=2h

P= (1/2a)² +h² = b²       

4² +h ² =  (2h)²    

16  + h² = 4 h²

h² - 4h² = -16

-3h² = -16  /(-1)

h² = 16

h =√16 = 4

P = 1/2a *h

P = ½ * 8 * 4 = 16

b= 2h = 2*8 = 16

Obw = a+ 2b

Obw = 8 + 2*16 = 8+32 = 40

 

zad.3

bok rombu AB jest przeciwprostokątna w trójkącie BSA

kąt BAS ma mirę 30 stopni

kat ABS ma miarę  (180-90-30) = 60 stopni

Dla trójkąta prostokątnego ABS:

ISAI = √3/2 IABI  

6 = √3/2 IABI

IABI = 6: √3/2

IABI = 6 * 2/√3 = 12√3 = 12√3 *√3/√3 =12√3/3

IABI = 4√3

IABI = 2IBSI

4√3 = 2IBSI   /:2

IBSI = 2√3

P= ½ ICAI*IBDI

P= ½ * 12  * 4√3

 P= 24√3

 

Zad.4

a=12

b=8

kat ostry 60 stopni

w trójkącie prostym o kącie 60

x=a – b

x = 12-8

x=4

c=2*x

c= 2*4

c=8

h = √3/2 x

h= √3/2 * 4

h = 2√3

P=1/2 (a+b)/2

P= ½ (12+8) * 2√3 = ½ *20 * 2 √3 = 20√3

Obw = a+h+b+c

Obw= 12 +2√3 +8+8  = 28 +2√3 = 2(14 +√3)

 

Zad.5

IABI = 10√2

Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym równoramiennym

IABI =IBCI

IACI =IABI *√2

IACI = 10√2 *√2

IACI = 10*2 = 20

PABC = ½ IABI * IBCI

PABC = ½  *10√2 * 10√2

PABC = ½  *100 * 2 = 100

Trójkąt ACD jest trójkątem  rónobocznym

o boku długości  20

SD jest wysokokością trójkąta ACD,

 ISDI = 10√3

PACD = ½ IACI*IDSI

PACD = ½ 20 *10√3

PACD = 100√3

 

PABCD =  PABC + PACD

PABCD =  200+ 100√3 = 100(2+√3)

Obw = 10√2 + 10√2 + 20+20 = 40 +20√2 = 20(2+√2)