Question

zadamie 1.44

Z kawałka meteriału w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach długości 1,2m i 0,4m oraz wysokości 1,5m wycięto chorogiewkę w kształcie trójkąta równoramiennego, którego podstawą jest dłuższe ramię trapezu, a jeden z wierzchołków należy do krótszego ramienia trapezu.

a)wyznacz długości odcinków, na jakie ten wierzchołek podzielił krótsze ramię trapezu.

b) oblicz długości boków chorągiewki.

wynik podaj z dokładnością do 0,01m.

Answer 1

a)

c^2 = x^2 + 1,2^2 = x^2 + 1,44

c^2 = ( 1,5 - x)^2 + 0,4^2 = 2,25 - 3 x + x^2 + 0,16 = x^2 - 3  x + 2,41

zatem

x^2 + 1,44 = x^2 - 3 x + 2,41

3 x = 2,41 - 1,44

3 x = 0,97 / : 3

x = 0,32(3) = 0,32 z dokładnością do 0,01

====================

1,5 - 0,32 = 1,18

==================

Odp. Długości tych odcinków to 9,32 m  i  1,18 m

=================================================

 

b)

c^2 = 1,2^2 + x^2 = 1,44 + 0,32^2 = 1,44 + 0,1024 = 1,5424

c = 1,24   z dokł. do 0,01

========================

d^2  = 1,5^2 + ( 1,2 - 0,4)^2 = 2,25 + 0,8^2 = 1,25 + 0,64 = 1,89

zatem

d = 1,37  z dokł. do  0,01

Odp. Ramiona trójkąta równoramiennego ( chorągiewki) mają po 1,24 m,

a podstawa ma 1,37 m.

=====================