Question

zad.21 strona 174 matematyka wokół nas

Obwody podstaw ostrosłupa prawidłowego trójkątnego i ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są takie same, równe 42 cm. Bryły te mają jednakowe wysokości. Który ostrosłup ma większą objętość i ile razy? Obliczenia.

Answer 1

o.p. trójkątny

Obw = 3a

3a= 42 cm  /: 3

a = 14 cm

 

Pp = a²√3/4 = 14²√3/4 = 196√3/4 = 49√3 cm² = 49* 1,73 ≈ 84,77 *H cm²

V = Pp*H= 84,77 * H cm³

 

o.p. czworokątny

4a = 42 cm  /: 4

a = 10,5 cm

 

 

Pp = a²= (10,5)² = 110,25 cm²

 

V₁ = Pp*H = 110,25 *H cm³

 

 

V₁ /V = 110,25H / 84,77H ≈ 1,3 razy

 

ODP. większą objętość ma o.p.czworokątny 1.3 razy.