Question

ZAD:1

W pewnym równoległoboku krótsza jego przekatna jest prostopadła do jego krótszego. Oblicz obwód i pole równoległoboku jeżeli dluższy bok ma miare 13cm i jest o 1cm dłuższy od krótrzej przekątnej ..

ZAD:2

W pewnym deltoidzie przekatne maja długości równe 6 i 7 .Krótsza z nich dzieli dłuższa w stosunku 3:4 oblicz obwód tego trapezu

3:4 to jest 3 razy cos i 4 razy cos

ZAD:3

Znajdz kolejna trójke liczb a,b,c , z którychda sie zbudowac trójkat prostkatny , take ze a=8, b=8+p , c=b+2 ,gdzie p jest nieparzytą jednocyfrowa liczba pierwsza

Answer 1

zad 1

Oznaczenia

a-dłuższy bok równoległoboku

b-krótszy bok równoległoboku

e-krótsza przekątna

f-dłuższza przekątna

 

Z treści:

a=13 cm

e=12 cm

 

Z tw Pitagorasa obliczam b

b²=13²-12²

b²=169-144

b²=25

b=5cm

 

Obwód = 2*5+2*13=36 cm

 

Obliczam miarę sinus kąta ostrego zawartego między bokami a i b

z

sin alfa=12/13

 

 

Pole   P= sin alfa*a*b=12/13   *13*5=12*5=60 cm kwadratowych

 

zad.2

w zadaniu 2 jest błąd, bo raz piszesz o deltoidzie, a potem o trapezie !

Wiec czego są te przekątne? Trapezu , czy deltoidu?

 

zad. 3

c jest przeciwprostokątną, gdyż jest najdłuższym z tch boków !

 

c²=a²+b²

(8+p+2)²=8²+(8+p)²

(10+p)²=64+64+16p+p²

100+20p+p²-64-64-16p-p²=0

4p=28

p=7 cm

 

Wiec a=8 c,   b- 15 cm,   c=17 cm