Question

Zad.1.W konkursie Mistrz Klawiatury Joasia zajęła drugie miejsce , bezbłędnie zapisując w określonym przez jury czasie 4920 znaków.Gdyby pisała o 5 znaków na minutę więcej ,byłaby pierwsza z wynikiem 5040 znaków. Z jaką prędkością (w znakach na minutę) pisała Joasia?

zad.2.Dziadek Ernest rozdzielił orzechy między swoich wnuków. Każdy dostał 10 orzechów. Najmłodszy wnuk obliczył , że gdyby miał jeszcze trzech braci , to dostałby od dziadka tylko 8 orzechów. Ile wnuków ma dziadek Ernest?

Answer 1

Zad.1.
x-znaki na minute pisane przez Joasie
y-ilość minut
x*y=4920 *- to znaczy "pomnożone" (razy)
(x+5)*y=5040 i te dwa przykłady w klamre bierzemy ( } ) bo to jest układ równań
xy=4920 /* (-1) metodą przeciwnych wspólczynników
xy+5y=5040 to też w klamre (te dwa wersy)
5y=120/:5
y=24 - minuty już mamy. Teraz obliczamy ile znaków na min.
x*y=4920
24x=4920/:24
x=205
Odp. Joasia pisała 205 znaków na minute.

zad.2
x-liczba wnuków
10x-liczba orzechów
x+3 - gdyby było trzech wnuków więcej:P
10x=8(x+3)
10x=8x + 24
2x=24
x=12
Odp.Dziadek Ernest ma 12 wnuków

Answer 2

Zad 1
znaki 4920 5040
czas x x+5

4920*(x+5) = 5040*x
4920x + 24600 = 5040x
5040x - 4920x = 24600/ - 4920
120x = 24600/ :120
x= 205

Zad 2
Orzechy - 10 8
Wnuki x x+3
10*x = 88 (x+3)
10x = 8x + 24 / -8x
2x = 24/ :2
x = 12