Question

Zad.1.

Rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry i rozpatrujemy wartość bezwzględną różnicy liczby wyrzuconych oczek. Oznaczamy zdarzenia:

A- otrzymany wynik jest liczbą pierwszą;

B- otrzymany wynik jest liczbą nie mniejszą niż 3.

Uzupełnij tabelkę wyników. (W załączniku.)

Następnie oblicz: P(A), P(B), .

Zad.5.

Niech A i B będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω, P- prawdopodobieństwem określonym na Ω. Zakładając że P(A')=0,76, P(B')= 0,42, oblicz:

a)

b)P(A-B)

Answer 1

omega =6²

A-sprzyjajace zdarzenia to wszelkie kombinacje-2,3,5,oczek,gdyz to sa liczby pierwsze,a wiec:

(2,2)(3,3)(5,5)(2,3)(2,5)(3,2)(5,2)(3,5)(5,3)

 

P(A)=9/36=1/4

B-zdarzenia spryjajace zwiazane z liczba oczek:3,4,5,6,wiec:

 

(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

 

P(B)=16/36=4/9

 

B'-to zdarzenie przeciwne do B,a zatem ze wypadna 1 lub 2 oczka

 

(A*B')-szukamy czesci wspolnej

 

rozwiazaniem jest tylko para (2,2),bo jednoczesnie musi byc to liczba oczek 1 lub 2 oraz liczba pierwsza czyli 2,3,5

 

P(A*B')=1/36

 

5

 

P(A')=0,76

zatewm P(A)=1-0,76=0,24

P(B')=0,42

zatem P(B)=1-0,42=0,58

P(A+B)=0,67

 

P(A*B)=P(A)+P(b)-P(A+B)

P(A*B)=0,24+0,58-0,67=0,15

 

kozrystalismy ze wzoru:

 

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A*B)

 

 

P(A/B)=P(A*B)/P(B)

P(A/B)=0,15/0,58=0,25