Question

zad.1.Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 28 cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 10 cm.Oblicz pole całkowite ostrosłupa.

zad2. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 48 cm sześciennych.Krawędz podstawy ma długość 6cm.Oblicz wysokość ściany bocznej.

zad3. Krawędz boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest cztery razy dluzsza od krawedzi podstawy o dlugosci a cm.Oblicz Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa wyrazone w cm kwadratowych

zad 4. Objętość sześcianu jest równa 64 cm szescienne.Oblicz objetosc czworoscianu foremnego o takiej samej krawedzi jak w szescianie.

Answer 1

Zadanie1

wzór na obwód kwadratu to:L=4a teraz podstawiamy 28=4a/:4 czyli a=7

 

Pc= Pp+Pb

Pc= a2+4 x a x h

Pc= 7 do kwadraru+ 4 x  7 x 10

Pc= 49 + 280= 329 cm kwadratowych

 

Zadanie 2

H- wysokość ostrosłupa

h- wysokość ściany bocznej

 

V=1/3Pp x H mamy objętośc to podstawiamy do wzoru

48cm3=1/3 x 6 do kwadraru  x 3

48cm3=1/3 x 36 x H

48cm3= 12 x H /:12  (3 i 36 się skróciło i dlatego wyszło 12)

3 = H

 

d= a pierwiastków z 2 (wzór na przekontą kwadratu)

d= 6 pierwaistków z 2 dzielimy to na 2 bo potrzemujemy tylko połowę czyli wychodz 3 pierwiastki z 2

 

Z twierdzenia pitagorasa obliczmy wysokość ściany bocznej:

 

3 do kwaratu+ 3 pierwaitki z 2 do kwadratu = h2

9+ 18=h2

27= h2

h=pierwaistek z 27 czyli 9 pierwiastów z 3

 

Zadanie 4

V= a3

64=a3

a=4

V=  4x a2 pierwiastów z 3 :4

V=4 x 4 do kwadratu pierwaistów z 3 :4

V= 4 x 16 pierwiastków z 3 :4

V= 16 piewrwaistów z 3

 

 

A 3 nie wiem