Question

Zad.1.
Obrazem punktu A w przesunięciu o pewien wektor jest punkt B.
Znajdź obraz przesunięcia punktów C i D.
a) A=(3,4) B=(5,2) C=(1,2) D=(-3,1)
b) A=(-1,3) B=(4,0) C=(1,1) D=(-5,0)

c) A=(-4,-2) B=(5,7) C=(-8,4) D=(0,0)

d) A=(-5,3) B=(-1,1) C=(4,8) D=(-2,6)

_______________________________

Zad.2.

Oblicz współrzędne wektora 'w', o który należy przesunąć okrąg o równaniu
x^2 + y^2 = 1 tak, by jego obraz był okręgiem stycznym zewnętrznie do okręgu o

równaniu (x-5)^2 + (y+4)^2 =4 w punkcie P, gdy:
a) P=(5,-2)
b) P=(5,-6)

_______________________________

Zad.3.

Oblicz współrzędne wektora 'w', o który należy przesunąć okrąg o równaniu
x^2 + y^2 = 1 tak, by jego obraz był okręgiem stycznym wewnętrznie do okręgu o

równaniu (x+4)^2 + (y-3)^2 =4 w punkcie P, gdy:
a) P=(-4,5)
b) P=(-4,1)

Answer 1

Zad. 1
Wektor:
a) u = [1+3, 2- 1] = [4, 1]
b) u = [1+5, 1-0] = [6, 1]

c) u = [-8, 4]
d) u = [4+2, 8-6] = [6, 2]

Zad. 2
Środek okręgu x^2+y^2=1 znajduje się w punkcie (0,0), a promień wynosi 1.

Środek okręgu (x-5)^2+(y+4)^2=4 znajduje sięw punkcie (5, -4), a promień wynosi 2.
Wektor:   (2, 1 <-- promienie)
a) -4 +2 + 1 = -1

u = [5-0, -1-0] = [5, -1]
b) -4 - 2  - 1= -7

u = [5-0, -7-0] = [5, -7]

Zad. 3
Środek okręgu x^2+y^2=1 znajduje się w punkcie (0,0), a promień wynosi 1.

Środek okręgu (x+4)^2 + (y-3)^2 =4 znajduje się w punkcie (-4, 3), a promień wynosi 2.
Wektor:
a) 3+1 = 4          ///// 3 + 1 współrzędna środka okręgu przesunięta o jedną jednostkę w górę
u = [-4,4]
b) 3-1=2

u = [-4, 2]