Question

Zad1

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego o podstawie sześciokąta o boku krawędzi podstawy:

Gr A Gr B

a=5 a=4

h=10 h=5

Zad 2

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach

Gr A Gr B

3, 4, 5 3, 4, 6

Answer 1

Zadanie 1. Gr A
Jeżeli: a to długość krawędzi podstawy
            h wysokość graniastosłupa

Zadanie 1. Gr B

 

Zadanie 2. Gr A
Niejasno sformułowane ale przyjmijmy, że 3 i 4 są krawędziami podstawy a 5 jest wysokością tego prostopadłościanu
Na początek musisz narysować sobie ten prostopadłościan. Obliczamy długość przekątnej podstawy prostopadłościanu.

gdy już obliczyliśmy przekątną podstawy, którą oznaczyłem jako c, możemy teraz skorzystać z Twierdzenia Pitagorasa by obliczyć przekątną tego prostopadłościanu. Korzystając z przekątnej podstawy i wysokości tego prostopadłościanu jesteśmy w stanie obliczyć jego przekątną.

Przekątna tego prostopadłościanu wynosi

Zadanie 2. Gr B

 

tutaj analogicznie jak w zadaniu z grupy A! Więc ogranicze się do napisania samych obliczeń.

Przekątna tego prostopadłościanu wynosi

 

Answer 2

z.1

a)

a = 5

h = 10

zatem

V = Pp*h =6*[a^2 p(3)/4]*h = 1,5 a^2 p(3) *h

V = 1,5 *5^2 *p(3)* 10 = 15*25 p(3) = 375 p(3)

========================================

b)

a = 4

h = 5

zatem

V = 1,5 *4^2 *p(3)* 5 = 7,5*16 p(3) = 120 p(3)

==========================================

z.2

A)

a = 3, b = 4, c = 5

d^2 = a^2 + b^2 + c^2 =3^2 + 4^2 + 5^2 = 9 + 16 + 25 = 50 = 25*2

zatem

d = 5 p(2)

=============

B)

a = 3,  b = 4,  c = 6

d^2 = a^2 + b^2 + c^2 = 3^2 + 4^2 + 6^2 = 9 + 16 + 36 = 61

d = p(61)

========

p(61)  - pierwiastek kwadratowy z 61