Question

Zad.1.

Na ciało o masie 10 kg działa siła o wartości 100N, pod kątem L=30 stop. Oblicz ile wynosi nacisk ciała na podłoże.

Załącznik rusynek.

Zad.2.

Z wysokości h=20m spada na ziemię kamień o masie 2 kg i wbija się w nią na głębokość s=10 cm. Przyjmując, że ruch kamienia w ziemi jest jednostajnie opóźniony. Oblicz:

a) Czas trwania ruchu kamienia w ziemi.

b). Siłę hamującą.

Answer 1

1.

 

Dane:

 

m=10kg

g=10m/s^2 

F(2)=100N

α=30°

 

Szukane:

 

F(w)=?

 

Obl:

 

Na ciało działa siła ciężkości oraz druga siła. Trzeba policzyć,  ciężar ciała i należy dodać do niego część siły działającej pod kątem 30°.

 

Zatem:

 

F(w)=F(g)+F(2)*sin α=m*g+100N*0,5 (sin α wynosi 0,5)

 

F(w)=10kg*10m/s^2+50N=100N+50N=150N

 

Odp: Na ciało działa siła równa 150N.

 

2.

 

Dane:

 

g=10m/s^2 

h=20m

m=2kg

s=10m

 

Szukane:

 

t(w)=?

F(h)=?

 

Obl:

 

E(p)=E(k)

m*g*h=m*v^2/2 |*2/m

2*g*h=v^2 | √

v=√2*g*h

v=√2*10*20=√400=20[m/s] (prędkość w momencie uderzenia w ziemię)

 

W tym momencie kamień na dordze 10m zmniejszył prędkość do 0m/s.

 

a=v/t

s=at^2/2 |*2/t^2

a=2s/t^2

 

a=a

 

v/t=2s/t^2

 

Zatem:

 

v*t^2=2s*t |/t

v*t=2s | /v

t=2s/v

t=2*10m/20m/s=20/20[s]=1s

 

Teraz siła hamująca:

 

a=F/m | *m

F=a*m

a=v/t 

F=v/t*m=20m/s/1s*2kg=40N

 

Odp: Czas trwania ruchu kamienia w ziemi wynosi 1s, natomiast wartość siły hamującej wynosi 40N.